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福师《高等代数选讲》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
A、错误
B、正确
正确答案:


第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第3题,110101011构成为3维向量空间的一个基
A、错误
B、正确
正确答案:


第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：（www.）,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
A、错误
B、正确
正确答案:F


第6题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第7题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第8题,实对称矩阵的特征根一定是实数
A、错误
B、正确
正确答案:


第9题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：（www.）,
A、错误
B、正确
正确答案:


第11题,
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：（www.）,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
B、正确
正确答案:F


第13题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第14题,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：（www.）,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
B、正确
正确答案:


第16题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:


第17题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第19题,
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：（www.）,
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,x^22在有理数域上不可约
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,等价向量组的秩相等
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：（www.）,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
A、错误
B、正确
正确答案:


第26题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第27题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第28题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:


第29题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：（www.）,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
B、正确
正确答案:


第31题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
B、正确
正确答案:


第32题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第34题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第35题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第36题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
A、错误
B、正确
正确答案:


第37题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第38题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第39题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第40题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
B、正确
正确答案:


第41题,正交矩阵的行列式等于1或1
A、错误
B、正确
正确答案:


第42题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第43题,初等变换不改变矩阵的秩
A、错误
B、正确
正确答案:


第44题,当线性方程组无解时它的导出组也无解．
A、错误
B、正确
正确答案:


第45题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第46题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
A、错误
B、正确
正确答案:


第47题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第48题,交换行列式的两列行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确答案:F


第49题,
A、错误
B、正确
正确答案:


答案来源：（www.）,
A、错误
B、正确
正确答案: