《常微分方程》期末考试A卷  
　　　　　　　　
姓名：        
专业：
学号：         
学习中心：
?

一、 填空题（每个空格4分，共40分）

1、  是     阶微分方程，是        方程（填“线性”或“非线性” ）。
2、 给定微分方程，它的通解是                  ，通过点（2，3）的特解是                  。
3、 微分方程为恰当微分方程的充要条件是
                                                   。
4、方程的通解为                       ，满足初始条件的特解为                       。
5、微分方程的通解为                   。
6、微分方程的通解为                      ，

该方程可化为一阶线性微分方程组                         。



二、求解下列微分方程（每题8分，共32分）。
1、；  






   
2、；






3、；






4、 .







三、（8分）考虑方程假设及在xOy平面上连续，试证明：对于任意及，方程满足的解都在上存在。








四、（10分）设，求解方程组满足初始条件的解。















五、（10分）叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容，并给出唯一性的证明。
证明：见书。